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Black Scholes模型和股息

我的問題可歸納為:

  • 考慮投資組合。假設它有一個價格$ \ Pi = x $。
  • 投資組合包括股票和股票背後的一系列看漲期權。
  • 已宣布派息將在半年內支付。但是,假設股票價格今天沒有變化。
  • 今天投資組合的價值如何變化?

我的論點:

  1. 如果由於公告股票價格今天沒有變化,那麽我們可以假設股息已經定價為股票價值。
  2. 為了使用Black-Scholes-Merton期權定價模型,標的股票價格必須僅包含風險成分,而不是特定的股息成分,因為必須假設股票價格遵循幾何布朗運動。/LI>
  3. 由於模型使用的股票價格下降(在半年內減去股息的現值),並且投資組合的增量為正,投資組合的價值必須減少。

我的論證中的缺陷在哪裏(如果有的話)?

最佳答案

期權投資組合不會改變其價值,因為股息也已經定價,因為您可以假設期權市場與股票市場具有相同的信息。

股息通常會降低看漲期權的價值,因為一旦市場對其進行預期,相對於持有資產而言,這些已被放棄。您應該假設您的看漲期權的到期日大於或等於股息支付日期。

股息已在公告中定價的事實不相關,因為它可能會改變基礎價格(或不是)$ S_t $,但不會計算期權定價的基礎價格$ S_te ^ { - d(Tt) } $。

轉載註明原文: Black Scholes模型和股息