一千萬個為什麽

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Black-Scholes模型中的運動概率

當波動率趨於無窮大時,Black-Scholes模型中$ \ mathcal {N}(d_2)$的限制,即(風險中性)運動概率往往為$ 0 $這一事實背後的直覺是什麽?

最佳答案

作為隨機變量,終端資產價格具有半無限支撐,以零為界。直觀地,這意味著當增加波動性同時保持所有其他參數不變(相同的平均值,這裏由前向價格反映為vol獨立)時,分布試圖在定義域的兩側擴展自己但是在0處達到邊界,概率累積的地方(概率質量)。

這不是很嚴格,但我希望你能得到這個想法,你可以嘗試將lognormal pdf繪制為$ \ sigma \ to \ infty $進行目視檢查。

轉載註明原文: Black-Scholes模型中的運動概率