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Black&Scholes文章:期權定價

我目前正在閱讀Fischer Black和Myron Scholes的著名文章,稱為“期權和公司債務的定價”。

就在文章的開頭,他們繼續並解釋了“調用”選項示例的選項。這意味著,選擇權是指在到期日以“執行價格”購買股票的權利。因此,為了賺錢,行使價必須低於到期時的股票價格來賺錢。令我困惑的是以下句子: 總的來說,似乎很明顯,股票的價格越高,期權的價值就越大。當股票價格遠高於行權價格時,幾乎肯定會行使期權。 [...]另一方面,如果股票的價格遠低於行使價格,那麽期權我肯定會在沒有行使的情況下到期,因此其價值將接近於零。 If the expiration date is very far in the future, then the price of a bond that pays the exercise price on the maturiy date will be very low, and the value of the option will be approximately equal to the price of the stock. On the other hand, if the expiration date is very near, the alue of the option will be approximately equal to the stock price minus the exercise price, or zero, if the stock price is less than the exercise price. Normally, the value of an option declines as its maturity date approaches, if the value of the stock does not change. http://www3.nccu.edu.tw/~cclu /FinTheory/Papers/Black-Scholes73.pdf 有人可以用粗體向我解釋這個部分:特別是“支付債券的價格......”以及為什麽期權的價值應該及時下降。 幹杯

最佳答案

考慮 black-scholes-merton結果 。 請註意,債券的預期價值是其現值,從到期日開始打折。 同樣不適用於股票的價格。 未來你走的越遠,債券的價值就越小,因為它被打折為遺忘。 現在,看著d1,隨著時間趨向無窮大,d1也是如此。 N(d1)是概率。 d1越高,概率越高,反之亦然,因此隨著時間的增加,S的概率趨於100%,而K則被打折。

請註意,數學還沒有完全模擬現實,因為非常長期的選項,例如歐洲人將巴菲特所寫,其交易價格是該模型所說的應該達到的價值的1/2。 He still had to take a GAAP loss: http://www.berkshirehathaway.com/letters/2008ltr.pdf

轉載註明原文: Black&Scholes文章:期權定價