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音樂理論:與彈奏吉他音符有關的頻率

我正在研究與彈吉他有關的物理學。我需要了解吉他弦的基本頻率與其諧波之間的關系。

例如,頂部弦具有基頻(E2~82.4hz)。當拔出頂部弦時,輸出是基頻和諧波的混合。我需要了解基頻振幅(本例中為82.4 Hz)與諧波振幅(164.8 Hz,247.2 Hz,329.6 Hz等)之間的關系。

我一直在互聯網上閱讀很多(包括這個論壇),大多數人認為基頻應該具有最高的幅度,並且振幅應該隨著諧波的增加而不斷減小。

但是,我的實驗表明這可能不是真的。例如,當我播放底部弦(E2~82.4 Hz)時,我輸出中的最大振幅(通過大膽)大約為247.2 Hz(三次諧波!)。這可能或我的吉他樂器有問題嗎?

EDIT4: Thanks for the responses. I understand that some issues could be around the guitar, recording instrument, and even the recording room. However, the important question is - In case of a guitar, what is a realistic (or most probable) relationship between a fundamental and its harmonics? (assuming a normal scenario, similar to when we hear someone play). I need to come up with the most probable mathematical relationship.

拔出E2弦的輸出頻率分布為:

enter image description here

EDIT: Another sample for E2 string pluck (after properly checking the tuning and ensuring no other string vibrates): enter image description here

EDIT2: Sample for E2 when the string is plucked close to the center instead of near the bridge: enter image description here

EDIT3: Sample for E4 (330 Hz - top most string) has highs at second and third harmonic. enter image description here Sample for B open string (250 Hz): enter image description here

最佳答案

當您拔出吉他弦時,您將始終產生不同程度的所有諧波。為你的E2

    N:     1  2  3   4  5   6   7   8    9   10   11     12  
    Note:  E2 E3 B3  E4 G#4 B4 (D4) E5   D5  G#5  (n/a)   B5   ...

    N; ratio of harmonic's frequency to the fundamental frequency
    7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so.

它需要一個非常特殊的機械裝置才能產生基礎。然而,除了低於十幾個(a)之外的任何一個都在聽得見 範圍,並且(b)持續足夠長的時間以影響除了音調之外的任何其他內容 筆記的攻擊是考慮到的工作。問題不在於產生哪些諧波(它們都是),而是它們的相對振幅是什麽的問題。

從理論上講,從振動弦測量的精確光譜是一個復雜的功能,即在采集聲音樣本時如何拔弦。此外,您通過復雜的測量設備從復雜的木制物體進行測量,這本身會影響發出的聲音的頻譜。

彈撥弦如何影響攻擊最初激發不同諧波的程度(數學上:問題的初始條件)。在第12音品(琴弦的中點)附近采摘應該最有效地產生基音。使用你的手指而不是撥子應該進一步幫助(力量擴散到更廣泛的區域 - 這也減少了高次諧波的啟動)。相反,在琴橋(或螺母!)附近撥打撥弦具有不同的音色,這可以解釋(可能不完全),因為不同的諧波被不同的拔除位置/方法激發。

另一個特征是,一般來說,低階諧波應該比高階諧波持續更長時間(高次諧波的時間衰減常數更短)。至少部分地,這就是為什麽較高的自然諧波(例如,大約第4和第5音品處的自然諧波)聽起來較弱並且比較低的自然諧波持續時間長(例如,第7和第12音品處的自然諧波)。

這些考慮主要基於對隔離振動的理想弦的考慮。在您的數據中,與吉他琴體的耦合(具有其自身的弱共振)可能會以相對於某些低次諧波抑制基波的方式影響測量信號 (參見新南威爾士大學吉他體聲學研究) 。另外,觀察到的光譜可以通過其中進行采集的房間的聲學特征以及麥克風(以及可能的其他部件)的響應特性進一步修改。

作為最後一點,我認為你可能已經發現傳統的智慧是不正確的,至少對於傳統吉他的最低音符來說是非常可能的(可能值得檢查這個特征是否適用於更高音符);但請註意,聽眾的耳朵將“填寫”基礎,即使它缺失,“失蹤基礎”現象“。如果我沒記錯的話,音樂,物理和工程(H。Olson)中的各種樂器的幾個示例光譜具有這樣的特征,即低次諧波略高於基波。因此,基波的較低幅度不會影響音符的感知音高。

轉載註明原文: 音樂理論:與彈奏吉他音符有關的頻率