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永久性選擇是否與Black-Scholes框架相矛盾?

學習定價美式期權的一個標準例子是永久的美式投資。這是一個沒有到期的看跌期權(或者您可以考慮T =無窮大)。標準解決方案使用基本的Black-Scholes假設(包括對賣空沒有限制)對此進行定價,並最終得出最佳的鍛煉策略,即找到合適的較低障礙,有效地敲出您的看跌期權。

但我的問題是:這種永久性選擇的想法是否與布萊克 - 斯科爾斯的假設相矛盾?

為了使這個定價工作(是的,我知道這只是一個練習而不是真正的定價問題)才有效,你必須能夠進行delta-hedge,更正?由於這將涉及賣空股票,這似乎允許在任意長度的時間內賣空股票。但這不允許套利嗎?畢竟,有人(不關心看跌期權)可以無限期地賣空股票,永遠不會把它關閉。

這不是套利嗎?如果沒有,我錯過了什麽?在這無限時間的情況下,是否需要對套利的想法進行一些調整?

請註意我的問題是關於標準的Black-Scholes理論。有人詢問保證金,但我認為這不是標準理論的一部分。

最佳答案

套利策略的描述非常模糊。因此很難回答你的問題。但是,僅此一項就使您的“套利”策略無法受理

將庫存縮短任意長度

因此,您所描述的不是套利策略。

轉載註明原文: 永久性選擇是否與Black-Scholes框架相矛盾?