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比較風險投資組合的現金等價物

比較兩個風險投資組合,例如均值 - 方差(M-V)投資組合,許多投資組合比較它們的現金等價物($ CE $)。 $ CE $定義為提供與風險投資組合相同的效用的現金數量: $$ U \ left(CE \ right)= W \ left(w \ right)= w'\ mu- \ frac {1} {2} \ lambda w'\ Sigma w $$ 其中$ W(x)$是投資者對財富的預期效用,基本上是M-V投資組合問題中最大化的函數。我的問題是為什麽不限制投資者預期效用的比較$ W(w)$。比較$ CE $的優勢是什麽?謝謝。

最佳答案

有一個簡單的理由使用prefer $ CE $來實現純實用程序:$ CE $獨立於實用程序單元。因此它允許直接比較。

風險投資組合的現金等價物是提供與投資組合相同的效用的一定數量的現金。因此,對於投資組合$ w $,我們可以通過$ U(CE)= E [U(w)] $或$ CE = U ^ { - 1}(E [U(w)])$來定義$ CE $。請註意,對於無風險投資組合,$ CE $等於某些回報。所以預期效用和$ CE $之間存在一對一的對應關系。 $ CE $不是一個新概念,而是一種在不同單位表達效用的便捷方式。

當需要計算彩票的風險溢價時,也會在研究論文中使用$ CE $,即您可以從彩票的價格中減去$ CE $。

This answer heavily borrows form the book "The Kelly Capital Growth Investment Criterion: Theory and Practice", page 251.

轉載註明原文: 比較風險投資組合的現金等價物