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集合論中的矛盾定義?

我正在使用一本書來定義$ A \ setminus B $(顯然這也寫成$ AB $)作為$ \ {x \ mid x \中的A,x \ not \ in B \} $,但是然後那裏是一個要求找到$ A \ setminus A $的練習。根據給出的定義,這不是一個矛盾嗎? (所有$ x $表示$ x $是$ A $而不是$ A $ ......)

註意:書的後面給出了答案$ \ emptyset $,沒有任何解釋。 註2:本書是傑夫史密斯的數學入門。

謝謝。

最佳答案

沒有矛盾。所有$ x $的集合使得A $和$ x \ notin A $中的$ x \為空。因為$ x $不可能同時是$ A $而不是$ A $。

轉載註明原文: 集合論中的矛盾定義?