一千萬個為什麽

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證明該等式解決了Black-Scholes PDE

I have the solution as given enter image description here

Based on this, I have to show that this solves the Black-Scholes formula enter image description here

這意味著我應該采用上述解的偏導數,然後得到Black-Scholes的微分方程。

任何人都可以給我一個直覺,我該怎麽做?我應該使用伊藤的引理來計算衍生物嗎?

最佳答案

上述等式是看漲期權的價格。它內部沒有任何隨機性。它只取決於當前的價格和時間。所以不需要伊藤。 您應該只計算解決方案v的衍生物(就像您對任何確定性多變量函數所做的那樣),將它們插入PDE並驗證它是否滿足。

轉載註明原文: 證明該等式解決了Black-Scholes PDE