一千萬個為什麽

搜索

計算幾何研究事業所需的數學

我有計算機工程學位,我對計算幾何的理論和組合方面非常感興趣

我想為這個領域建立數學基礎,這樣我就可以申請一個體面的研究型研究生課程。

我的問題是: 我應該學習哪些數學專題來準備這個目標?

謝謝

最佳答案

我將回答一個稍微不同的問題(如我的評論中所示):

是否有特定的數學背景有助於做好準備   TCS的研究生學位專註於計算幾何?

我發現(與其他TCS人的對話)某些幾何直覺是不熟悉的,所以最好的背景將在這方面幫助你。這些方面的綜合清單包括:

  • 拓撲(point-set,combinatorial and algebraic)
  • 微分幾何(以及一些基本的黎曼幾何)
  • 凸面分析(尤其是二元性)
  • 代數幾何中的一些基礎知識(至少是多項式)
  • 基本功能分析(規範空間,希爾伯特空間等)

所有這些工具現在都定期出現在計算幾何中,並且隨著時間的推移它們的使用將變得更加復雜。

p.s除此之外,如果你有計算機工程學位,你的核心理論CS背景可能比你有直接的CS學位要弱(因為強調EE的一面)。如果是這種情況,那麽Kaveh提供的鏈接中的材料將非常有用,可能比這個列表更有用。

轉載註明原文: 計算幾何研究事業所需的數學