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“自相矛盾”是什麽意思?

In this video, the mathematician Gregory Chaitin states that "the notion of the set of all sets is self-contradictory". What does "self-contradictory" mean? Is it different from "contradictory"? There are set theories in which there exists a set that contains every set as an element.

最佳答案

所有邏輯矛盾都是基於自我矛盾。

當存在語句p使p和p都成立時,就會發生自相矛盾。

p而不是p

一個陳述或一組陳述被稱為自相矛盾的iff(*)它需要自相矛盾。

s => p and not p

謂詞Q或描述“Q”被稱為自相矛盾,如果任何使用它們的嘗試都會引起自相矛盾。這就是“所有集合”被證明是自相矛盾的感覺。

Qa => p and not p
The Q exists => p and not p

最後,對於沒有“自我”的“矛盾”的用法:我們說語句(或語句集)p1和p2是相互矛盾的如果既不是自相矛盾的,也不是它們的連詞(p1和p2)是自相矛盾的。例如,“沒有獨角獸”和“我在公園裏看到一只獨角獸”的說法是相互矛盾的。

p1 =/> p and not p
p2 =/> p and not p
p1 and p2 => p and not p

(*)iff =當且僅當

轉載註明原文: “自相矛盾”是什麽意思?