一千萬個為什麽

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找不到函數的最大值

考慮以下功能:

$ a Sin(x)+ b Cos(x)$

我嘗試使用 MaxValue [] 獲取此函數的最大值:

MaxValue[a Sin[x] + b Cos[x], x, Reals]

我希望 Mathematica 返回以下答案:

$ \ SQRT {A ^ 2 + B ^ 2} $

Mathematica 無法找到答案。為什麽會這樣?

最佳答案

您可以使用更實際的方法:

func = Sqrt[a^2 + b^2] Sin[x + f];
sol = [email protected][{D[func, {x, 1}] == 0, D[func, {x, 2}] < 0, 
 f \[Element] Reals, a \[Element] Reals, b \[Element] Reals}, x, Reals];

Simplify[func /. sol, Assumptions -> C[1] \[Element] Integers]
(* Sqrt[a^2 + b^2] *)

轉載註明原文: 找不到函數的最大值