我有一個函數，它采用浮點數並返回一個浮點數。可以假設，如果你要繪制這個函數的輸出，它將是'n'形的，即。將存在單個最大點，並且在具有零斜率的函數上沒有其他點。我們還知道產生這個最大輸出的輸入值將位於兩個已知點之間，可能是0.0和1.0。
我需要有效地找到輸出值，在某種程度的近似下產生最大輸出值，而不進行窮舉搜索。
I'm looking for something similar to Newton's Method which finds the roots of a function, but since my function is opaque I can't get its derivative.
到目前為止，由於各種原因，我想略去所有其他答案，但我不會。
當導數不可用時，用於最小化（或最大化）平滑函數的優秀且有效的方法是拋物線插值。編寫算法是很常見的，因此當拋物線插值不像黃金分割那樣快時，它會暫時切換到黃金分割搜索（布倫特的最小化）。
我用C ++編寫了這樣一個算法。有什麽優惠？
UPDATE: There is a C version of the Brent minimizer in GSL. The archives are here: ftp://ftp.club.cc.cmu.edu/gnu/gsl/ Note that it will be covered by some flavor of GNU "copyleft."
在我寫這篇文章時，最新和最好的似乎是gsl-1.14.tar.gz。最小化器位於文件gsl-1.14/min/brent.c中。它似乎具有與我實施的類似的終止標準。我還沒有研究過它如何決定轉向黃金分割，但對於OP來說，這可能沒什麽問題。
UPDATE 2: I googled up a public domain java version, translated from FORTRAN. I cannot vouch for its quality. http://www1.fpl.fs.fed.us/Fmin.java I notice that the hard-coded machine efficiency ("machine precision" in the comments) is 1/2 the value for a typical PC today. Change the value of eps to 2.22045e-16.