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使用Black-Scholes重視結構化筆記

如果這似乎是一個直截了當的問題,請提前道歉,但我真的不確定如何去做。假設我有一個基於指數的結構化票據的收益,並且我已經想出兩個不同選項的組合將基本上提供相同的收益。當我使用Black-Scholes-Merton模型來評估期權時,我得到的價值明顯低於票據的票面價值。例如面值為1000,選項總計為200。那可能嗎?在計算結構註釋的價值時,一般方法是什麽?

Also given: volatility & risk free rate.

謝謝!

最佳答案

你說:

  • 如果指數的回報為負數,那麽該票據的總收益將為1000 x(1 - R)

  • 當收益為正時,則收益為1000 + 1000 * 2.5 * max {R - 0.1,0}。

因此,您的支付功能應如下:

v(T)= Indicator {Index(T) < 1000, Index(T); 1000 < Index(T) < 1100, 1000; Index(T) > 1100, 1000 + 2.5*(Index(T)-1100) } and indeed you can re-write as

V(T)=指數(T) - 最大(指數(T)-1000,0)+ 2.5 *最大(指數(T)-1100,0)

A)如果推動指數價格的基礎過程與Black Scholes的假設過程不符,那麽您無法通過Black Scholes評估此筆記。但是你可以運行基於蒙特卡羅模擬的方法來評估這樣的註釋。這裏有幾個步驟可以幫助您入門

  • 您基本上需要決定需要應用的模型類型。為此,您需要知道哪種模型最能描述基礎指數的價格動態。請註意,如果有任何相關的布朗運動或相關過程,這將使處理更令人興奮。

  • 接下來,您需要模擬不同的指數價格路徑以提高指數價格。

  • 然後,您使用每個價格路徑上的指數值來獲得最終收益,該指數值與您的票據到期時間一致。

  • 然後,您可以適當地折扣每筆收益。

  • 最後,您將平均折扣收益平均到達您預期的票據貼現未來價值,如果他/她認為您的模型和變量輸入恰當地描述了演變,則該價格是任何人想要交易的價格的索引。

B)如果基礎流程對應,那麽您可以通過“無套利參數”簡單地評估該筆記的第一部分,並將其他支付組件視為單獨的呼叫選項。

轉載註明原文: 使用Black-Scholes重視結構化筆記