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バイナリオプションのBlack-Scholes価格設定

私はバイナリオプションのBlack-Scholes価格設定について何か基本的なことを理解しようとしています。上記の私の例では、現在の価格はストライキ価格を超えています。ボラティリティは極端ですが、バイナリオプションの価格(私がお金で期限切れになる確率として解釈している)が50(50%の確率)以下になる理由を理解するのはまだ難しいです。現在の価格からランダムに歩くと仮定すると、ストライキよりも期限が切れる可能性は高くないのでしょうか?

ブラック・ショールズは〜0.390の暗示価格を與えている。私はそのお金で満期になる確率は39%だと私は解釈していますか?なぜそれは50%以上ではないでしょうか?

S = 110 #current_price
K = 100 #ATM strike
v = 1.20 #annualized volatility
r = 0.00 #interest rate
T =  0.44 #days remaining (annualized)

d2 = (log(S/K) + (r - 0.5 * v**2) * T)/(v*sqrt(T))
print exp(-r * T) * norm.cdf(d2)

0.390 ...

最佳答案

$S_T$ is log-normal distributed and therefore skewed. In particular $E[S_T]=S=110$ (no drift), but $Q(S_T>S)<$ norm.cdf($0$)=0.5.

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轉載註明原文: バイナリオプションのBlack-Scholes価格設定